Exponentielles Wachstum

Definition

Exponentielles Wachstum beschreibt Änderungsprozesse, bei denen sich ein Wert in gleichen (zeitlichen) Abständen immer um denselben Faktor ändert. Es handelt sich um ein mathematisches Modell für einen Wachstumsprozess, bei dem sich die Bestandsgröße in jeweils gleichen Zeitschritten immer um denselben Faktor vervielfacht. Exponentielles Wachstum kann mit der Funktionsgleichung N ( t) = N 0 ⋅ a t beschrieben werden.

Graph

Eigenschaften

Erklärvideo zum Exponentiellen Wachstum

Übungsaufgaben zum Exponentiellen Wachstum

  1. Gib den Wachstumsfaktor von B(n) = 25*2,5^n an.
  2. Gib den Wachstumsfaktor bei einer Zunahme von 84% an.
  3. Eine Käferpopulation besteht aus 100 Käfern. Sie vermehrt sich pro Woche um 5%.

    Berechne wie viele Käfer es nach 8 Wochen gibt.
  4. Ist die Aussage: "nach 10 Wochen ist die Population um 50% gewachsen" wahr oder falsch.